Hoe maak je een Quadratic Expression factoriseren

U factoriseren de kwadratische uitdrukking x² + (a + b) x + ab door herschrijven als het product van twee binomialen (x + a) X (x + b).Door te laten (a + b) = c en (ab) = d, kunt u de vertrouwde vorm van de vierkantsvergelijking x² + cx + d herkennen.Factoring is het proces van omgekeerde vermenigvuldiging en is de eenvoudigste manier om kwadratische vergelijkingen op te lossen.

Factor Kwadratische Vergelijkingen van de Form ex² + cx + d, e = 1

  1. Gebruik de vergelijking x²-10x + 24 als een voorbeeld en factoriseren als het product van twee binomialen.

  2. Herschrijf deze vergelijking als volgt: (x) x²-10x + 24 = (x?).

  3. Vul de ontbrekende termen van binomialen met twee getallen a en b, waarvan het product 24, de constante term van x²-10x + 24, en waarvan de som -10, de coëfficiënt van de term x.Aangezien (-6) x (-4) = 24 en (-6) + (-4) = -10, dan is de juiste factoren van 24 zijn -6 en -4.Dus de vergelijking x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).

  4. Controleer of de binomiale factoren juist door ze samen te

    vermenigvuldigen en te vergelijken met de kwadratische uitdrukking van dit voorbeeld zijn.

Factor Kwadratische Vergelijkingen van de Form ex² + cx + d, e & gt; 1

  1. Gebruik de vergelijking 3x² + 5x-2 als voorbeeld en vind de binomiale factoren.

  2. Factor de vergelijking 3x² + 5x-2 door het afbreken van de term 5x in de som van twee termen, bijl en bx.U kiest a en b, zodat ze optellen tot 5 en wanneer vermenigvuldigd hetzelfde product als het product van de coëfficiënten van de eerste en de laatste termijn van de vergelijking 3x² + 5x-2 samen te geven.Aangezien (6-1) = 5 en (6) X (-1) = (3) x (-2) vervolgens 6 en -1 de juiste coëfficiënten voor de x term.

  3. Herschrijf de x coëfficiënten als de som van 6 en -1 te krijgen: 3x² + (6-1) x -2.

  4. Verdeel de x zowel 6 en -1 en krijg: 3x² + 6 x -x -2.Dan factor groepering: 3x (x + 2) + (-1) (x + 2) = (3x-1) (x 2).Dit is het definitieve antwoord.

  5. Controleer het antwoord door de binomialen (3x-1) (x 2) te vermenigvuldigen en te vergelijken met de kwadratische vergelijking van dit voorbeeld.

Tips & amp;Waarschuwingen

  • Je kunt niet ontbinden alle vierkantsvergelijkingen.In deze speciale gevallen, moet je naar het plein te voltooien of gebruik de kwadratische formule.
149
0
0
Middelbare School