Hoe te berekenen Ellipse Eccentricity

delen van een ellips Math Warehouse

Een ellips kan in de vlakke meetkunde worden gedefinieerd als de verzameling van punten zodanig dat de som van hun afstanden tot twee punten (foei) constant is.De resulterende cijfer kan ook niet-wiskundig beschreven worden als een ovaal of "afgeplatte cirkel".Ellipsen hebben een aantal toepassingen in natuur- en zijn bijzonder bruikbaar bij het beschrijven van planetaire banen.Excentriciteit is een van de kenmerken en ellips en is een maat voor de circulaire ellips.

wat je nodig hebt

  • Calculator
  • Controleer de onderdelen van een ellips.De hoofdas is de langste lijnsegment dat het middelpunt van de ellips snijdt en heeft zijn eindpunten aan de ellips.De kleine as is de kortste lijnsegment dat het middelpunt van de ellips snijdt en heeft zijn eindpunten aan de ellips.De belangrijkste semi-as is de helft van de hoofdas en de kleine semi-as is de helft van de nevenas.

  • Onderzoek de formule voor een ellips.Er zijn veel verschillende manieren beschrijven een ellips wi

    skundig, maar de meest nuttige voor een berekening van de excentriciteit van een ellips is als volgt: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / B ^ 2 = 1. De constanten a enb zijn specifiek voor een bepaalde ellips en de variabelen zijn de x- en y-coördinaten van de punten die op de ellips liggen.Deze vergelijking beschrijft een ellips met het middelpunt in de oorsprong en de grote en kleine assen die op de x- en y oorsprong ligt.

  • Identificeer de lengtes van de semi-assen.In de vergelijking x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / B ^ 2 = 1, de lengte van de semi-assen worden gegeven door a en b.De grootste waarde vertegenwoordigt grote halve as en de kleinere waarde de kleine halve as.

  • Bereken de posities van de brandpunten.De brandpunten zich op de hoofdas, een aan elke zijde van de centrale.Omdat de assen van de ellips liggen op de lijnen van herkomst, een coördinaat wordt 0 beide foci.De andere coördinaat zal zijn voor (een ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) voor één brandpunten en - (een ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) voor de andere brandpunten waar & gt; b.

  • Bereken de excentriciteit van de ellips als de verhouding van de afstand van een brandpunt van het midden naar de lengte van de halve hoofdas.De excentriciteit e derhalve (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a.Merk op dat 0 & lt; = e & lt;1 voor ellipsen.Een excentriciteit van 0 betekent dat de ellips is een cirkel en een lange, dunne ellips heeft een excentriciteit die 1.

benadert
664
0
1
Middelbare School