Hoe om te doen Waarschijnlijkheid Tree Diagrams

U kunt de kans op het krijgen van een specifiek dobbelsteen resultaat met kansboom diagrammen te berekenen John Howard / Digital Vision / Getty Images

Waarschijnlijkheid boom schema's bieden een manier van visualiseren van alle mogelijke resultaten van een gebeurtenis of een reeks van gebeurtenissen.Ze komen vooral van pas als u problemen ondervindt herinneren welke nummers u moet vermenigvuldigen om de kans op een reeks van gebeurtenissen die plaatsvinden berekenen.Waarschijnlijkheid diagrammen zijn altijd van links naar rechts, en kunnen worden toegepast op zowel onafhankelijke als afhankelijke gebeurtenissen.

Single-Event Diagrams

  • Om een ​​kans boomstructuur voor een gebeurtenis te maken, eerst opschrijven een naam of een symbool om het evenement te identificeren.Bijvoorbeeld, zou u "toss" of schrijven "dobbelstenen rollen."Trek dan een lijn naar het recht van dat symbool voor elke mogelijke uitkomst.Een toss zou twee lijnen, want er zijn twee mogelijke uitkomsten: koppen en staarten.Zet de naam van elk resultaat aan het eind van de lijn.

    Rolling een zes-zijdige dobbelsteen zou hebben zes

    mogelijke uitkomsten: 1, 2, 3, 4, 5 of 6. In dat geval zou je zes lijnen te trekken naar rechts, hengelen elk zodat je genoeg ruimte om elk label "arm 'met bijbehorende resultaat.

toewijzen Kansen

  • Label elke arm van de waarschijnlijkheid "boom" u zojuist hebt gemaakt met de waarschijnlijkheid van het resultaat daarvan, uitgedrukt als een decimaal of een breuk.Als je doet woord problemen, krijgt u deze informatie of voldoende aanwijzingen om het te achterhalen.Als u werkt met een real-world probleem, zult u ofwel observatie, eenvoudige logica, of reeds bekende informatie gebruiken om erachter de kansen uit.

    In het geval van munt gooit en dobbelstenen rollen, eenvoudige logica is genoeg.Aangezien de medaille heeft twee kanten en niet beïnvloed naar weerszijden elke zijde een 50 procent kans komen.Je kan uitdrukken dat als een decimaal - 0.5 - of als een breuk, zeggen dat er een 1 op 2 kans of 1/2 kans op elk vlak komen.Label elke arm met de juiste decimale of gedeelte;U kunt beide typen uitdrukking te gebruiken, zolang je consistent in het hele schema te blijven.

    Voor een worp, elk gezicht heeft een 1 op 6 of 1/6 mogelijkheid komen.In dit geval is de fractie gemakkelijker te behandelen omdat als je uitdrukken als decimaal, wordt een repeterende breuk (0,166 ...), dat harder te werken.

Multi-Event Diagrams

  • Om kans boom diagrammen die meerdere evenementen te pakken te creëren, net behandelen iedere individuele uitkomst als zijn eigen evenement en creëer een diagram dat takken uit aan de rechterkant van het.Nogmaals, zou elke uitkomst worden geëtiketteerd en elke "arm", dat staat voor een resultaat moet met de waarschijnlijkheid van deze plaats worden geëtiketteerd.

    Als u alle mogelijke uitkomsten toe te voegen voor elke gebeurtenis, moet de totale altijd 1. Als het niet 1, je ofwel een mogelijke uitkomst gemist of niet hun kansen niet correct labelen.

berekenen Kansen

  • Hier is waar kansboom diagrammen echt vruchten afwerpen.Naast het helpen van u visualiseren van de mogelijke uitkomsten van een gebeurtenis of een reeks van gebeurtenissen, zij maken het ook gemakkelijk om kansen te berekenen voor een hele reeks van gebeurtenissen.

    Om dit te doen, neem een ​​markeerstift en markeer de sequenties van de resultaten waarvan waarschijnlijkheid u wilt berekenen, vanaf het eerste evenement op de linker en de voortzetting zo ver als je wilt naar rechts.Vermenigvuldig dan samen de kansen voor elke arm u gemarkeerd.Het resultaat is de kans dat de gehele sequentie van gebeurtenissen plaats.Zodra je wennen aan hoe dit werkt, kunt u de markering over te slaan en gewoon doen de vermenigvuldiging in je hoofd.

    Bijvoorbeeld, als je het berekenen van kansen voor munt gooit, je zou het "koppen" resultaat voor het eerste evenement markeren, licht dan de "staarten" resultaat voor de volgende evenement verder dan dat, dan "koppen" voor de derde evenementen enspoedig.Elk van deze uitkomsten heeft een 0,5 of een 02/01 kans van het gebeuren.Om de kans op het krijgen koppen, staarten, hoofden in de juiste volgorde te vinden, vermenigvuldig je 0,5 van 0,5 bij 0,5, of 1/2 van 1/2 van 1/2 tot een uiteindelijke kans op 0,125 of 1/8 krijgen, die je zou als 1 op 8.

399
0
1
Middelbare School