Hoe het Domein van een rationale functie Met Vierkantswortel Zoek in de noemer

Berekening domein van een radicale noemer is de eerste stap om de grafiek van een functie. Jupiterimages, Brand X Pictures / Brand X Pictures / Getty Images

Een wortel wordt gedefinieerd als een aantal zodanig dat √A = b, op voorwaarde dat b ^ 2 = a.Deze definitie stelt bepaalde beperkingen aan de waarde van een;Zo moet groter of gelijk aan nul.Te delen door nul creëert een ongedefinieerde hoeveelheid (1/0 = oneindig [∞]);Zo mag elke algebraïsche uitdrukking in de noemer evalueren hoeveelheden anders dan nul.Deze beperkingen zijn belangrijk, omdat ze beperken de mogelijke waarden van variabelen.Deze set van mogelijke waarden wordt het domein van een functie.Het vinden van het domein van een functie, goed voor deze beperkingen is een grote praktijk oefenen de eerste stap om een ​​functie grafiek.

  • Noteer de vergelijking van uw functie.Identificeer alle wortels van de noemer.

    Bijvoorbeeld: y = f (x) = 1 / √ (x - 5), waarbij y de afhankelijke variabele, x de onafhankelijke variabele en √ () is de vierkantswortel functie.

  • Isoleer de algebraïsche uitdrukking in de vierkantswortel.

    Goed voor de beperkingen voor de vierkantswortel functie en de divisie beperkingen.Deze beperkingen zijn: omdat √ (a) = b ^ 2, moet groter zijn dan of gelijk aan nul;en omdat 1/0 = oneindig, moet de noemer anders dan nul.Schrijf deze beperkingen met behulp van meer / minder dan symbolen.

    het voorbeeld: √ (x - 5), die de beperking x - 5 ≥ 0 en x - 5 niet gelijk is aan nul.

  • Los de vergelijkingen gemaakt door toepassing van de beperkingen.Deze zijn ongelijkheid, en de oplossingen zullen intervallen van nummers in plaats van een enkele waarde.Snijden de intervallen uit beide antwoorden.Het antwoord zal het domein van de functie.Voortzetting van het voorbeeld:

    x - 5 ≥ 0

    x ≥ 5;deze oplossing in interval vorm: [5, + oneindig)

    x - 5 is anders dan nul (gebruik "≠" voor de "niet gelijk aan" symbool)

    x - 5 ≠ 0

    x ≠ 5;deze oplossing in interval vorm "(-oneindig, 5) en (5, + oneindig)

    Snijdende beide oplossingen:

    [5, + oneindig) en (-oneindig, 5) en (5, +oneindig) = (5, + oneindig)

    Het domein is (5, + oneindig)

128
0
1
Middelbare School