Quotiëntregel voor Exponenten

Image
Gebruik de quotiëntregel om exponenten te verdelen . keypad door Vashistha Pathak van Fotolia.com

De quotiëntregel is een van de vele bruikbare regels voor exponenten, of je doet fundamentele vermenigvuldiging of algebra.De quotiëntregel kunt u snel en gemakkelijk doen divisie als exponenten betrokken zijn, zonder zich te vermenigvuldigen uit elke exponent.Ook kunt u om ingewikkelde algebraïsche uitdrukkingen te vereenvoudigen in eenvoudige wiskunde.

Exponenten

  • Voordat u aan de slag met het quotiënt regel, moet u weten wanneer te gebruiken.Het quotiënt regel geldt alleen voor exponenten, die gemeenschappelijk wiskundige uitdrukkingen zijn.Exponenten zijn een soort van vermenigvuldiging en zijn altijd geschreven als x ^ n.In dit geval is x de basis en de exponent n is, zodat x wordt met zichzelf vermenigvuldigd n keer.Bijvoorbeeld 5 ^ 3 = 5 5 5 = 125.

De quotiëntregel

  • De quotiëntregel is één van de exponent regels, dat maakt het makkelijk om twee exponenten, of bevoegdheden te verdelen, met dezelfdebaseren.De quotiëntregel z

    egt dat als je verdelen x ^ m door x ^ n, kun je gewoon aftrekken van de twee exponenten (mn) en houd dezelfde basis.Je moet altijd aftrekken de noemer van de teller voor de quotiëntregel om te werken, en x kan niet gelijk 0.

Functie

  • Je zou kunnen denken het quotiënt regel is erg handig, maar misschien bent u niet overtuigd vanhet.Hier is de reden dat de quotiëntregel werkt: Wanneer u exponentiële uitingen van dergelijke basen verdelen, bent u gewoon elimineren veelvouden van hetzelfde nummer.Stel bijvoorbeeld dat je nodig hebt om te berekenen 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5.Op het eerste gezicht lijkt het erg ingewikkeld.Maar als je het schrijven uit, het is gelijk aan:
    5 5 5 5 5 5 5/5 5 5 5 5.

    U kunt meteen doorhalen de eerste vijf vijven aan de boven- enonderkant van de expressie, aangezien deze reduceert tot 1. Je liet twee vijven aan de bovenzijde, die gelijk is aan 5 ^ 2 is.Dit is exact hetzelfde resultaat als het aftrekken van de exponenten in de eerste plaats (7-5 ​​= 2).Daarom, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Benefits

  • De quotiëntregel is een grote snelkoppeling voor eenvoudige exponent expressie.Je hoeft niet om eruit te komen van uw rekenmachine of schrijf je ingewikkelde formules - gewoon aftrekken van de exponenten en je bent klaar.Maar de quotiëntregel echt in het spel komt bij het doen van algebra.Vaak zul je niet te weten wat de waarde van de basis, meestal uitgedrukt als x.Maar je kunt x verminderen in een quotiënt door het aftrekken van exponentiële waarden.Vergeet niet, kunt u alleen gebruik maken van de quotiënt regel om bevoegdheden van dergelijke basen verdelen.

Overwegingen

  • De quotiëntregel is ongelooflijk handig als het gaat om exponenten, maar voordat je op het gebruik ervan, is het belangrijk om de andere regels in verband met exponenten weten:

    reglement van 1: x ^ 1 =x en 1 ^ n = 1.
    De nul regel: Je komt dit de hele tijd bij het doen van quotiënten.Wanneer x is niet gelijk aan 0, X ^ 0 = 1.
    Negatieve exponent regel: Een waarde verhoogd tot een negatieve exponent gelijk is aan de wederzijdse, dus x ^ -n = 1 / x ^ n.
    product regel: Het tegenovergestelde van de quotiëntregel - wanneer je exponenten vermenigvuldigen met als bases, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n.
    Vermogen regel: Als u een vermogen verhogen tot een macht, vermenigvuldig de exponenten.Dus (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

    Ook nul verhoogd tot enige macht gelijk is aan nul.Het is belangrijk om al deze regels te gebruiken in samenwerking met de quotiëntregel.

159
0
1
K 12 Basics