Miten Factor & amp ;Laajenna Polynomit

Miten Factor & amp ;Laajenna Polynomit Creatas / Creatas / Getty Images

Vuonna algebran, opiskelijat oppivat tekijä polynomeihin kuten asteen yhtälö.Factoring on paljon helpompi ymmärtää, kun opiskelija on oppinut laajentaa polynomi, joka on yksinkertaisesti kertomalla kahden tai useamman yhdeksi polynomi.Se on täysin päinvastaista factoring.Yleinen asteen yhtälö on muotoa ax ^ 2 + bx + c = 0 ja sen tekijät on yleensä muotoa (mx + n) (JX + k), jossa "X" on muuttuja ja kaikki muut arvot ovat vakioita..

laajentaminen

  1. Kirjoita tekijät suluissa side-by-side.Jos yksi polynomi on enemmän ehtoja kuin muut, kirjoittaa lyhyempää ensin.

    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

  2. Kerrotaan ensimmäinen termi ensimmäisen polynomin kunkin termi toisessa polynomin.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Kerrotaan seuraavalle kaudelle ensimmäisen polynomin läpi toisen polynomin.Toista tämä vaihe kunkin seuraavan aikavälin ensimmäisen polynomin tarvittaessa.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x +21

  4. Yhdistä ratkaisuja ja sitten ryhmä kuin

    ehdot yhdessä.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2 - 3x + 21
    2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21

  5. Yksinkertaista ratkaisua yhdistämällä kuin toimintoja.

    2x ^ 3 -x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x -3x + 21
    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21

Factoring

  1. Kirjoita polynomi ehdot paremmuusjärjestyksessä ja kirjoita sitten kaksi jälkeen suluissa yhtäläisyysmerkki.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4
    5x - 8 + 3x ^ 2-4 = 0
    3x ^ 2 + 5x -12 = () ()

  2. Factor ensimmäinen termi ja laittaa tuloksena arvotvasemmalla puolella sulkeissa.

    3x ^ 2 = 3x * x
    3x ^ 2 + 5x -12 = (3x) (x)

  3. Factor viimeinen termi ja aseta tekijöitä oikealla puolella sulkeissa.Jos useampi kuin yksi tekijöistä on olemassa, valitse yksi satunnaisesti.

    -12 = 4 -3 tai 3 -4
    3x ^ 2 + 5x -12 = (3x + 4) (x - 3)

  4. Laajenna tekijä nähdä, jos ne vastaavat alkuperäisen polynomi.

    3x ^ 2 + 5x -12 = (3x + 4) (x - 3)
    3x ^ 2 + 5x -12 ei vastaa 3x ^ 2 - 5x - 12

  5. Kokeile seuraava joukko tekijöitäviime aikavälillä, jos ensimmäiset ei toiminut.Jatka, kunnes löydät oikeat.

    3x ^ 2 + 5x -12 = (3x - 4) (x + 3)
    3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x -12

906
0
1
Numerology