Miten saada mahdollisimman äänenvoimakkuudenOpen Box , joka on valmistettusuorakulmainen arkki tahansa Materiaali

Koska Suorakulmainen Sheet tahansa aineiston tyyppi;samankokoisia Ruudut tarvitse leikata pois kulmat suorakulmainen arkki, jotta Open Box.Pituus toisella puolella aukion on korkeus Avaa-ruutuun.Tilavuus Open Box vaihtelevat pituuden neliön.Tämä artikkeli näyttää Miten löytää Ideal Korkeus jotta saadaan mahdollisen äänenvoimakkuuden, ja myös miksi Calculus tarvitaan auttaa ratkaisemaan tämän ongelman.

mitä tarvitset

  • kirjan
  • Lyijykynä
  • Pari sissors
  • 8 tuumaa x 11 tuumaa paperiarkille
  • nauha ja
  • Laskin
  • materiaalin valinta, tämän esimerkin, on vakio Suorakulmainen paperiarkki, joka löytyy lähes missä tahansa.Pituus on 11 tuumaa ja leveys on 8 1/2 tuumaa.Otamme pari sissors ja katkaista 1/2 tuumaa leveys, niin että paperiarkki on pituus 11 tuumaa ja leveys 8 tuumaa (mittaukset eivät ole mittakaavassa kuvassa näkyy Image).Klikkaa kuvaa nähdäksesi kuva.

  • Aiomme miten Volume Open Box muuttuu me leikata neliön kustakin kulmasta paperi;neljä neliöt ovat saman

    kokoisia.Eli tässä vaiheessa # 2, me leikata neljä neliöt;jokainen neliö, jonka pituus on 1 tuuma.(Huomaa, että Square on neljä puolinen hahmo, jossa neljä sivua ovat samanpituiset, ja kummallakin puolella on kohtisuorassa toisiaan.) Klikkaa kuvaa nähdäksesi kuva.

  • Nyt taivuta paperia ylöspäin, jossa neljä katkoviivoja / katkoviivoin on piirretty, niin, että muodostuu avoin laatikko.Kotelon korkeus on 1 tuuma, leveys Box on 6 tuumaa, (koska 1 tuuma otettiin pois jokaisesta nurkasta muodostavat korkeus), ja (8-2) = 6 tuumaa, samoin,pituus on 9 tuumaa (11-2) = 9 tuumaa.Formula löytää äänenvoimakkuuden Box on, .... tuote (korkeus) x (pituus) x (leveys).Se on, ... V = (H) (L) (W).Joten tilavuus Tämän Open Box joiden korkeus = 1 tuuma, pituus = 9 tuumaa, ja Leveys = 6 tuumaa on V = (1) (9) (6) = 54 kuutiometriä tuumaa.Klikkaa kuvaa nähdäksesi kuva.

  • Seuraavissa vaiheissa me leikata neliöt pituudet 2 tuumaa ja 3 tuumaa, niin me teemme Avaa Laatikot ja löytää niiden määriä.

  • Tässä vaiheessa # 5, me leikata yhden ruudun kustakin kulmasta paperi;jokainen neliö, jonka pituus on 2 tuumaa.Taivuta paperia ylöspäin, jossa neljä pilkullinen / rikki piirretään;niin, että muodostuu avoin laatikko.Kotelon korkeus on 2 tuumaa, leveys Box on 4 tuumaa, ja lenghth laatikon on 7 tuumaa (alkaen 2 tuumaa otettiin pois jokaisen kulman muodostavat korkeus.)
    Leveyson (8-4) = 4 tuumaa, ja pituus on (11-4) = 7 tuumaa.
    Joten tilavuus Tämän Open Box joiden korkeus = 2 tuumaa, pituus = 7 tuumaa, ja Leveys = 4 tuumaa on V = (2) (7) (4) = 56 kuutiometriä tuumaa.Klikkaa kuvaa nähdäksesi kuva.

  • Tässä vaiheessa # 6, me leikkaa yhden Square päässä jokaisessa kulmassa paperin;jokainen neliö, jonka pituus on 3 tuumaa.Taivuta paperia ylöspäin, jossa neljä pilkullinen / rikki piirretään;niin, että muodostuu avoin laatikko.Korkeus Box on 3 tuumaa, leveys Box on 2 tuumaa, ja pituus on 5 tuumaa (alkaen 3 tuumaa otettiin pois jokaisen kulman muodostavat korkeus.) Leveys on (8-6) = 2 tuumaa, pituus on (11-6) = 5 tuumaa.Joten tilavuus Tämän Open Box joiden korkeus = 3 tuumaa, pituus = 5 tuumaa, ja Leveys = 2 tuumaa on V = (3) (5) (2) = 30 kuutiometriä tuumaa.Klikkaa kuvaa nähdäksesi kuva.

  • alkaen vaiheet edellä, voimme nähdä, että äänenvoimakkuus Avaa-ruutuun muuttuu Korkeus muuttuu.Nyt etsiä Ideal / oikealle korkeudelle, joka antaa meille mahdollisen äänenvoimakkuuden.Voit tehdä niin, Tässä vaiheessa # 7, me leikata yhden ruudun kustakin nurkkaan, jokainen neliö joiden pituus x tuumaa, jossa x on oltava suurempi kuin nolla (0) ja vähemmän kuin neljä (4) tuumaa, jottakolmiulotteinen laatikko voidaan tehdä.Sitten taivuta paperia ylöspäin, jossa neljä pilkullinen / rikki piirretään, muodostamiseksi Avaa-ruutuun.Korkeus Box on X tuumaa, leveys Box on (8 - 2 x) tuumaa ja pituus on (11 - 2x) tuumaa (vuodesta 2, x tuumaa otettiin pois jokaisen kulman muodostavatkorkeus.)
    Joten tilavuus Tämän Open Box joiden korkeus = x tuumaa, leveys = (8-2x) tuumaa ja pituus = (11-2x) tuumaa on;V (x) = (x) (11-2x) (8-2x) kuutiometriä tuumaa,
    jossa V (x), Volume ilmaistaan ​​muuttujan x.(Lue kuten "funktiona V x ', ja EI" Tavaroiden V kerrottuna x'.).Klikkaa kuvaa nähdäksesi kuva.

  • Joten V (x) = (x) (11-2x) (8-2x)
    V (x) = (11x - 2x ^ 2) (8 - 2 x)
    V(x) = 88x - 22x ^ 2 - 16x ^ 2 + 4x ^ 3
    V (x) = (88x - 38x ^ 2 + 4x ^ 3) kuutiometriä tuumaa.
    Jotta löytää tarkka korkeus x, joka antaa meille mahdollisen äänenvoimakkuuden joudumme käyttämään Calculus, minimoimiseksi Time.Muuten voimme valita kaikki arvot x, jotka ovat välillä nolla (0) ja (4), ja korvaa kunkin arvon kohdalla toiminto V (x) ja saada vastaavat arvot Äänenvoimakkuus.Emme lukien (0) ja (4), koska nämä kaksi arvoa antavat meille ei Avoinna BOX.eli (0), antaa meille alkuperäinen tasainen paperiarkki, ja (4), antaa meille taitettu paperille Korkeus = 4 tuumaa ja pituus = 3 tuumaa, ja Ei Leveys (eli leveys = 0tuumaa.)

  • Nyt ottaa Johdannaissopimukset V (x), kirjallinen V (x), aseta se nolla (0), ja Ratkaise x.X arvo, joka on välillä (0) ja (4), me korvaa osaksi Toiminto V (x), ja saada mahdollisen äänenvoimakkuuden.Seuraavassa vaiheessa # 10, Me löydämme V (x).

  • V (x) = 4x ^ 3 - 38x ^ 2 + 88x, [Huomautus: Jos V (x) = Ax ^ n, niin V (x) = anx ^ (n-1)].
    V (x) = 12x ^ 2 - 76X + 88,
    Olkoon V (x) = 0, niin
    0 = 12x ^ 2 - 76X + 88
    0 = 4 (3x ^ 2 - 19x + 22)
    0 = 3x ^ 2 - 19x + 22
    Vuoteen Quadractic Kaavassa X = (-b +/- neliöjuuri (b ^ 2-4ac)) / (2 a)
    X = (19 + Sq.Rt (97))/ 6 = 4,81 tai X = (19 - Sq.Rt. (97)) / 6 = 1.525
    Koska (1.525) on välillä (0) ja (4) niin x = 1,525 on korkeus Open Box, joka saaSuurimman mahdollisen äänenvoimakkuuden.

  • tilavuus Avaa-ruutuun kanssa
    Korkeus = 1,525, pituus = (11 - (2) (1.525)) ja leveys = (8- (2) (1.525))
    on, ... V = (1.525) (7,95) (4,95) = 60,012 Cubic Tuumaa.

Vinkkejä & amp;Varoitukset

  • yleiskaava löytää maksimitilavuus Open Box, joka on valmistettu materiaalista suorakaiteen muotoinen, kun otetaan huomioon pituus, L, ja leveys, W,
  • on löytää oikeaKorkeus, H. Formula, oikea H on, ...
  • H = {[L + W] + Sq.Rt. [(L + W) ^ 2 - 3LW]} / 6, missä H on suurempikuin nolla (0) ja vähemmän kuin puolet leveys, W, jos leveys on pienempi kuin pituus, tai puolet pituus, L, jos pituus on pienempi kuin leveys.
204
0
6
College