Miten tietää eroPysty Asymptootti , jaHole , vuonna kuvaajarationaalifunktio

on tärkeä suuri ero löytää Vertical Asymptootti (t) kuvaaja järkevä toiminta, ja löytää reikä kaavio, jotka toimivat.Vaikka Modern graafisia laskimia, että meillä on, on hyvin vaikea nähdä tai tunnistaa, että on Hole in Graph.Tämä artikkeli näyttää Miten tunnistaa analyyttisesti ja graafisesti.

mitä tarvitset

  • Paperi ja
  • Lyijykynä.
  • Käytämme annetaan Rational toimia esimerkkinä osoittaa analyyttisesti Miten löytää Pysty Asymptootti ja reikä kaavio, jotka toimivat.Anna järkevä toiminta on, ...
    f (x) = (x-2) / (x² - 5x + 6).

  • faktorointirotaatioita nimittäjä on f (x) = (x-2) / (x² - 5x + 6).Saamme seuraavat vastaava toiminto, f (x) = (x-2) / [(x-2) (x-3)].Nyt jos nimittäjä (x-2) (x-3) = 0, niin järkevä toiminta on määrittelemätön, että on, kun on kyse nollalla (0).Katso artiklassa "Miten jakaa nollalla (0)", kirjoittanut tämän saman tekijän, Z-MATH.

  • Huomaamme, että nollalla, on määrittämätön vain, jos Rational ilmaisu on osoittaja, joka ei ole yhtä kuin nolla (0)

    , ja nimittäjä on yhtä suuri kuin nolla (0),Tällöin funktion kuvaajan menevät rajoja kohti positiivisia tai negatiivisia Infinity arvossa x joka aiheuttaa nimittäjä lausekkeen olemattomat.
    Se on tässä x että vedämme pystysuora viiva, jota kutsutaan Vertical Asymptootti.

  • Nyt jos osoittaja ja nimittäjä rationaalilausekkeet ovat molemmat nolla (0), saman arvon X, sitten jako nollalla tässä arvossa x sanotaan olevan"merkityksetön" tai määrittelemätön, ja meillä on reikä Graph tässä arvossa x.

  • Joten, Rational Funktio f (x) = (x-2) / [(x-2) (x-3)], näemme, että x = 2 tai x-= 3, nimittäjä on nolla (0).Mutta x = 3, huomaamme, että osoittaja on sama kuin (1), että on, f (3) = 1/0, joten Pysty asymptootti x = 3. Mutta x = 2, olemme f (2) = 0/0,
    "merkityksetön".On Hole in Graph x = 2.

  • Voimme löytää koordinaatit Hole löytää vastaava Rational toiminto f (x), että on kaikki samat kiinnostaviinf (x) paitsi pisteessä x = 2.Että on, anna g (x) = (x-2) / [(x-2) (x-3)], x ≠ 2, joten vähentämällä alimpaan ehtoja meillä on g (x) = 1 / (x-3).Korvaamalla X = 2, tulee tämä toiminto saadaan g (2) = 1 / (2-3) = 1 / (- 1) = -1.joten reikä kuvaaja f (x) = (x-2) / (x² - 5x + 6), on (2, -1).

8
0
6
College