Miten Laske todennäköisyystiheysfunktiot

"todennäköisyysjakauman" tai "todennäköisyystiheysfunktio" (PDF) kuvataan mahdolliset arvot vaihteleva, ja todennäköisyyttä näistä arvoista.Tällaisia ​​muuttujia kutsutaan "random muuttujat" tai "kovariaatit."PDF voidaan laskea monella tavalla, myös kertymäfunktio (CDF), yhteisestä jakelusta, ja sovittamalla se empiiriseen dataan.

From Koska CDF-

  1. käyttö hammaskiven erottamaan CDF, jos se on jatkuva.

    CDF arvioitiin X vastaa todennäköisyys, että (random) muuttuja on arvo X tai vähemmän.Voidaan osoittaa, että sen johdannaisen suhteen X on vastaava PDF.

    Suhde CDF ja PDF .
  2. löytää ero CDF joukossa peräkkäisiä muuttujien arvot, jos CDF on diskreetti.

    Esimerkiksi, jos CDF on arvot f (2) = 0,4 ja f (1) = 0,3, ja arvoja ei ole mahdollista välillä 1 ja 2, niin todennäköisyys (satunnainen) muuttuja ollessa 2 on 0,1.

  3. Määritä lasketun todennäköisyydet vastaaviksi (random) muuttujien arvot.

    Esimerkiksi, F (2) = 0,1.Jos f (x) on kirjoitettu funktiona, niin f (x) -f (x-1) = f (x) voi olla paljon nopeampi tapa laske

    a PDF.

Ehdollinen PDF yhteisen PDF

  1. Hanki yhteisen jakelun kahden satunnaismuuttujia.

    yhteisen jakelun antaa todennäköisyys kahden satunnaismuuttujia ottaen tiettyihin arvoihin samanaikaisesti.

  2. hankkiminen todennäköisyysjakauman satunnaismuuttujan olla ehdollinen satunnaismuuttuja.

    Jos yhden muuttujan PDF ei ole annettu, integrointi bivariate jakelu voi olla tarpeen (katso kuva).Integrointi bivariate olisi yleistä X, jos Y on olla ehdollinen muuttuja.

  3. Muodosta suhde kaksi tehtävää, jossa yhden muuttujan funktio nimittäjä.

    ei normalisoi vaadita tätä menettelyä, varmista PDF summia 1 kaikkia arvoja.Tämä johtuu siitä, että kiinteä y, ehdollinen todennäköisyys funktion f (x / y) yhdistää kaiken x yhtä suuri kuin h (v) / h (v), toisin sanoen, 1. Toisin sanoen, yhden muuttujan PDF-h (v) doesnt't vaihtelevat integroitaessa ehdollinen PDF f (x | y) yleinen X.

normalisointi

  1. Hanki PDF-muotoa, joka voi olla tai ei ole normalisoitu yhteensä todennäköisyys 1.

  2. summa todennäköisyydet kaikki mahdolliset arvot.

    Jos PDF on jatkuva, se voidaan integroida käyttäen hammaskiven.

  3. Jaa PDF summa, että se integroituu.

    Toisin sanoen, jos PDF summia 2, niin PDF-2 on normalisoitu PDF-, joka summa on 1.

580
0
2
College