Miten Laske Pallotrigonometria

Pallotrigonometria Käyttää Angles Löytyy kolmiotSphere Alexandre Mirgorodski

Pallotrigonometria on alue geometrian, joka käsittelee kolmioiden pinnalla pallo.Tämä haara trigonometrian kehitetty alussa kahdeksas luvulla ja on käytetty valikkoon, tähtien kartoitus, jolloin maantieteelliset kartat ja parantaa sundials.

mitä tarvitset

  • Laskin trigonometrian tehtävät

Ohjeet

  1. Määritä etäisyys kahden kaupungin käyttäen Pallotrigonometria.Jos tiedät leveys- ja pituusasteet kaksi kaupunkia, voit määrittää välinen etäisyys käyttäen kosini työjärjestyksen (katso vinkkejä alla), koska lyhin etäisyys kahden pisteen on kaaren isoympyrä.Pituusasteet voidaan kääntää etäisyydet perustuu säde maa.

    Vihreä ympyrä kuvaakolmioSphere
  2. Etsi nimikkeen tai suunta kahden pisteen välillä käyttäen Sine työjärjestyksen (ks Vinkkejä jäljempänä) Pallotrigonometria.Pilotti voi käyttää pituutta ja leveysasteilla kaksi lentokenttää (yksi on lähtölentokenttä, toinen on määräpaikkakenttä) ja laskea mitä otsikko hänen pitäisi ryhtyä päästä määränpäähänsä liittämällä sijainnin arvot Sine sään

    tö.

  3. Laske eranto tai leveysasteen tähteä käyttäen Pallotrigonometria.Deklinaatio tähti on sen yläpuolella tai alapuolella Taivaanekvaattori.Kun tähdet asema lasketaan se voidaan piirtää tähti kartalla tai taulukkona navigointiin.Tämä tehdään käyttäen seuraavaa erantoa kaavan perusteella Pallotrigonometria:
    Sin (d) = sin (I) Cos (z) - Cos (l) Sin (z) Cos ()
    Jos "a" on atsimuutti tai näennäinenkulma esineen taivaalla;"Z" on Zenith etäisyys tai etäisyys Maasta keskustasta pisteeseen taivaalla;ja "L" on leveysasteen paikka, jossa havainto tehdään.

  4. selvittää auringot erannon määrittää auringonlaskun ja auringonnousun kantoja.Auringot Deklinaatio muutoksia koko vuoden, on equinox auringon eranto on 0 astetta;nousee atsimuuttitarkkuus 90 astetta itään ja jossa on länteen atsimuuttitarkkuus 270 astetta.Pallotrigonometria voivat käyttää laskea tarkalleen missä aurinko nousee tiettynä päivänä.Tämä laskettu seuraavalla kaavalla:
    cos (a) = sin (d) / cos (l)
    Jos "a" on atsimuutti tai ilmeinen kulma esineen taivaalla;"L" on leveysasteen paikka, jossa havainto tehdään;ja "d" on deklinaatio auringon.

  5. Tee tarkka aurinkokello.Aluksi sundials tehtiin suora keppi asetetaan pystysuoraan maahan, mutta tämä ei ollut tarkka, koska auringon asemaa tai eranto muuttunut eri aikoina vuodesta.Sundials siis velvollisuus eri mittakaavassa käytettävän eri aikoina vuodesta.Ongelma ratkaistiin pallomainen geometria: aurinkokello akselistosymbolin sai kulman.Kulma lasketaan Pallotrigonometria.

    Kulmikas Gnomon

vihjeitä & amp;Varoituksia

  • Toisin kuin säännöllinen kolmio, kulmien summa on pallo on suurempi kuin 180, ja pituudet "," "b" ja "c" edustaa kaaria on laajemmalle tunnetaan myös suuriympyrä.
  • On kosini ja sini sääntöjä, jota käytetään nimenomaisesti kehittää kaavat pallomaisia ​​kolmioiden:
  • Cos () = cos (b) x cos (c) + sin (b) x sin (c) x cos ()
  • Cos (b) = cos (a) x cos (c) + sin (a) x sin (c) x cos (B)
  • käyttäminen kosini sääntö voi määrittää yhden sivun pituus kaaren, jostiedät jo kahden sivun pituus ja kulma vastapäätä kaaren.
  • Sin (a) / sin (A) = sin (b) / Sin (B) = sin (c) / sin (C)
  • Tätä sääntöä voidaan käyttää löytämään kulmaan, jos kahden sivun pituus ja yksikulma on tunnettu, tai yksi pituus kahdesta näkökulmasta ja vain toinen puoli on tiedossa.
612
0
3
Muu Higher Education