Kuidas lahendada Võrrandisüsteemid

simultaansete Lineaarvõrrandisüsteem lahendatakse mehaaniliselt abil meetodit nimetatakse Gauss kõrvaldamiseks.See meetod kasutab maatriksi poolt moodustatud konstantse koefitsientide võrrandid täiendatuna vektori poolt moodustatud võrrandi lahendusi.Rida paljunemise-lahutamise toiminguid ei tehta luua kolmnurkse maatriksi ja seejärel uute väärtuste maatriksist on asendatud tagasi võrrandid määramiseks väärtused muutujaid.Maatriks peaks olema samad ridade arvu, kui palju on muutujaid probleemi.Vastasel korral ei toimu unikaalset lahendust.

samaaegne Lineaarvõrrandid

  1. Kirjutage oma võrrandid tüüpvormi.Loo suurendatud maatriksi koefitsientide ja võrrand lahendusi:

    x + y + z = 6
    x + 2y + 2z = 11
    2x + 3y - 4Z = 3

    Suurendatud koefitsient maatriks
  2. Korruta esimenerida konstantse teguri ja lahutada need väärtused teises reas.Vali tegur, mis jääb nulli esimese positsiooni teises reas pärast lahutamist.Korda kolmandas reas.Sel juhul on teguriks operatsiooni teisel real on 1 ja tegur operatsiooni kolmandal real operatsioon

    2.

    Suurendatud maatriks pärast esimest rida operatsioone
  3. Korruta teises reas teguriga, mismäärata teiseks ametiajaks võrdne 1. Sel juhul on teguriks on -1.

    Muudetud teises reas
  4. Korruta teise rea faktori ja lahutada need väärtused kolmandas reas nagu enne.Selle näite puhul on faktor -1.

    Suurendatud maatriks pärast teise rea operatsioone
  5. Korruta kolmandas reas teguriga, mis seab kolmandaks ametiajaks võrdne 1. Selles näites kolmandas reas on (0, 0, -7, -14) pärast ridaoperatsioone, nii teguriga -1/7 tuleks kasutada.See lõpetab "edasi kõrvaldamine" osa probleemist.

    Suurendatud maatriks pärast edasi kõrvaldamine
  6. Rewrite võrrandite uusi koefitsiente ja lahendusi:

    x + y + z = 6
    0x + y + z = 5
    0x + 0y + z = 2

  7. Asendaja teadaolevate väärtuste tagasi võrrandid määramiseks väärtused x, y ja z.Seda nimetatakse "tagasi asendamine":

    0x + 0y + z = 2;z = 2
    0x + y + 2 = 5;y = 3
    x + 3 + 2 = 6;x = 1

622
0
5
College Akadeemikud