Kuidas leida teeta trigonomeetria

matemaatikas uuring kolmnurgad nimetatakse trigonomeetria.Iga tundmatu väärtused nurkade ja külgede võib avastada, kasutades ühist trigonomeetriliste identiteeti Sine, koosinus ja Tangent.Need identiteedid lihtsaid arvutusi kasutatakse teisendada suhe külge arvesse kraadi nurga.Erinevad nurgad nimetatakse nurga teeta ja võib arvutada erinevatel viisidel, mis põhineb tuntud küljed ja nurgad.

täisnurksed kolmnurgad

  • Kui kolmnurk sisaldab 90 kraadise nurga all, siis tuntakse õige nurga kolmnurk ja nurga teeta määramiseks võib kasutada lühendit SOHCAHTOA .

    Kui jaotatud moodustab see, et Sine (S) on võrdne pikkus vastaspoolel nurga teeta (O) jagatuna pikkus hüpotenuusi (H) nii, et Sin (X) = Opp / Hyp.Samamoodi Koosinus (C) on võrdne pikkus külgneva küljega (A) jagatuna hüpotenuus.(H) Cos (X) = Adj / Hyp.Tangent (T) on võrdne vastassuunas (O) jagatuna külgneva (A).Tan (X) = Opp / Adj.

    lahendada need suhtarvud kasutades graphing kalkulaator, mida kasutate vastupidine ehitud funktsioonid - tuntud

    arcsin , arccos ja arctan - ja esindatud kalkulaator SIN ^ -1, COS ^ -1,ja TAN ^ -1.

    Kui pikkus küljel tuntakse samuti hüpotenuusi - vastab SOH Akronüümis - kasutavad arcsin funktsiooni Kalkulaatoril ja seejärel input kahe pikkusi fraktsioneeriva kaudu.

    Näiteks:
    Kui vastasküljel nurga teeta pikkus on 4 ja hüpotenuusi pikkus on 5, sisend suhe arvesse kalkulaator niimoodi:

    SIN ^ -1 (4/5)

    See peaksväljundi väärtus ligikaudu 53,13 kraadi.Kui ei, siis veenduge, et kalkulaator on seatud DEGREE režiim, ja proovige seejärel uuesti.

Siinusteoreem

  • Kui 90 kraadise nurga all leidub kolmnurk, SOHCAHTOA ei ole mõtet lahendamisel nurki.Siiski, kui nurga ja pikkuses vastasküljel on teada, on Siinusteoreem saab kasutada koostöös teiste tuntud küljepikkusega leida kadunud nurgad.Seadus sätestab, et patt A / a = sin B / b = sin C / c.

    jaotatuna tähendab see, et siinus nurga jagatuna pikkuses vastasküljel on võrdeline sine teise nurga jagatuna pikkuses küljel.Et lahendada, isoleerida sine tundmatu nurga korrutades mõlemal pool võrrandit pikkusena nurga teeta s küljel.

    Näiteks:
    sin A / a = sin B / b muutub (b * sin A) / a = sin B

    In kalkulaator, kuna pool a = 5, side b = 7, ja nurk A = 45 kraadiSee peetakse SIN ^ -1 ((7 * SIN (45)) / 5).See annab nurk B väärtus ligikaudu 81,87 kraadi.

Koosinusteoreem

  • Koosinusteoreem töötab kõik kolmnurgad kuid kasutatakse peamiselt juhtudel, kui pikkuste kõik küljed on teada, kuid ükski nurgad on teada.Valem on sarnane Pythagoras teoreem (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2) ja väidab, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab * cos (C).Aga eesmärgil leida teeta, siis on lihtsam lugeda cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / 2 ab.

    Näiteks kui kolmnurk on kolm küljed 5, 7 ja 10, sisend need väärtused Graafikavidinate kalkulaator cos ^ -1 ((5 ^ 2 + 7 ^ 2-10 ^ 2) / (2 5 7)).See arvutus väljastab väärtus umbes 111.80 kraadi.

tava Mastery

  • Oluline on meeles pidada, et kõik kolmnurgad koosnevad kolmest nurgast, mis on kogusummas 180 kraadi.Praktika erinevaid tehnikaid erinevate kolmnurkade kuni protsess muutub tuttav.Mõnikord avastamas teeta on sama avastanud uue viisi Probleemi lahendamiseks.

868
0
0
Keskkool