Kuidas teada, vahe on Vertical Asymptote ja Hole , Graph ratsionaalne funktsioon

On oluline suur vahe leida Vertical Asymptote (s) graafik ratsionaalne funktsioon ja leida Hole in graafik, mis toimivad.Isegi kaasaegne graphing kalkulaatorid et meil on väga raske näha või tuvastada, et seal on auk graafik.See artikkel näitab, kuidas kindlaks teha nii Analüütiliselt ja graafiliselt.

, mida te vajate

  • Paber ja
  • pliiats.
  • Me kasutame antud Ratsionaalne toimida Näide näidata analüütiliselt Kuidas leida Vertical Asymptote ja auk graafik, mis toimivad.Lase Ratsionaalne Function olla, ...
    f (x) = (x-2) / (x² - 5x + 6).

  • Factorizing nimetaja f (x) = (x-2) / (x² - 5x + 6).Me saame järgmisi samaväärseid Function, f (x) = (x-2) / [(x-2) (x-3)].Nüüd kui näitaja (x-2) (x-3) = 0, siis Rational funktsiooni saab Undefined, see tähendab puhul jagamist nulliga (0).Palun vaadake artikli "Kuidas jagage Zero (0), kirjutas sama autor, Z-MATH.

  • Me ei märka, et jagamist nulliga, on Määramata ainult siis, kui ratsionaalne väljendus on Lugeja mis ei ole võrdne nulliga

    (0), ja nimetaja võrdub nulliga (0)sel juhul funktsiooni graafik läheb piirideta poole Positiivne või negatiivne lõpmatus väärtuses x, mis põhjustab nimetaja väljendus võrdne nulliga.
    on selles x, et me tõmbame vertikaalne joon, mida nimetatakse Vertikaalne Asymptote.

  • Nüüd, kui lugeja ja nimetaja ratsionaalne väljendus on nii null (0), sama väärtus x, siis jagamist nulliga selles väärtus x on öelnud, et"mõttetu" või määratlemata, ja meil on auk Graafik selles x väärtuse.

  • Niisiis, ratsionaalne funktsioon f (x) = (x-2) / [(x-2) (x-3)], näeme, et x = 2 või x= 3, nimetaja võrdub nulliga (0).Aga x = 3, siis näeme, et lugeja on võrdne (1), mis on f (3) = 1/0, seega Vertical Asymptote x = 3. Aga x = 2, saame f (2) = 0/0,
    "mõttetu".On Hole in Graafiku x = 2.

  • leiame koordinaadid Hole leides samaväärse ratsionaalne funktsioon f (x), mis on kõik samad punktidf (x) välja arvatud punktis x = 2.See tähendab, lase g (x) = (x-2) / [(x-2) (x-3)], x ≠ 2, seega vähendades madalaim mõttes on meil g (x) = 1 / (x-3).Asendades x = 2, sellesse Function saame g (2) = 1 / (2-3) = 1 / (- 1) = -1.nii Hole in graafik f (x) = (x-2) / (x² - 5x + 6), on (2 -1).

58
0
6
Kolledž