Kuidas arvutada tihedusfunktsioone

"tõenäosus jaotus" või "tihedusfunktsiooni" (PDF) kirjeldab võimalike väärtuste muutuv, ja esinemise tõenäosus neid väärtusi.Selliseid muutujaid nimetatakse "juhuslikud muutujad" või "ühismuutujaid."PDF saab arvutada mitmeti, sealhulgas kumulatiivne jaotusfunktsioon (CDF), alates ühisest turustamisest ning paigaldamise empiirilisi andmeid.

Alates Arvestades CDF

  1. kasutamine matemaatiline eristada CDF kui see on pidev.

    CDF hinnatud x võrdub tõenäosus, et (juhuslikult) muutuja on x väärtuse või vähem.On võimalik näidata, et tema tuletis x suhtes võrdub vastava PDF.

    Seos CDF ja PDF .
  2. Leia erinevus CDF hulgast järjestikusel muutuja väärtusi, kui CDF on diskreetne.

    Näiteks kui CDF on väärtusi f (2) = 0,4 ja f (1) = 0,3, ning puuduvad väärtuste vahel võimalik 1 ja 2, siis tõenäosus, et (juhuslik) muutlikku olles 2 on 0,1.

  3. Määra arvutatud tõenäosuste oma vastava (juhuslikult) muutuja väärtused.

    Näiteks F (2) = 0,1.Kui f (x) on kirjutatud funktsioonina, siis f (x) -f (x-1) = f (x) võib olla märksa kiiremin

    i arvutamise PDF.

tingimuslik PDF ühisest PDF

  1. Pöörduda ühist turustamist kaks juhuslikku muutujat.

    ühine jaotus annab tõenäosus kaks Juhusliku suuruse võttes teatud väärtusi korraga.

  2. Pöörduda tõenäosus jaotus juhuslik muutuja olla tingimuslik juhuslik muutuja.

    Kui univariate PDF ei anta, integratsiooni bivariate jaotus võib olla vajalik (vt joonist).Integratsiooni bivariate oleks üldise x, kui y on olla tingimuseks muutuv.

  3. Vorm suhe kaks funktsiooni, koos ühe muutuja funktsiooni nimetaja.

    Ei ole normaliseerida vaja seda protseduuri, et veenduda PDF summad 1 kõigi väärtusi.Seda seetõttu fikseeritud y, tinglikku tõenäosust funktsiooni f (x / y) integreerivad üldise x võrdsele h (y) / h (y), st 1. Teisisõnu ühemõõtmelist PDF h (y) Vahet't erineda integreerimisel tingimisi PDF f (x | y) üldine x.

normaliseerimistegurist

  1. Pöörduda PDF kujul, mis võib olla või mitte olla normaliseerunud kokku tõenäosusega 1.

  2. Sum tõenäosuste kõik võimalikud väärtused.

    Kui PDF on pidevad, saab integreerida lehe matemaatiline.

  3. Jaga PDF summaga, mis on integreerub.

    Teisisõnu, kui PDF summad 2, siis PDF 2 on normaliseeritud PDF, mis summa 1.

318
0
2
Kolledž