Kuidas leida dy / dx poolt Kaudsed Differentiation sedasama võrrandit y = sin ( xy )

Kuidas leida dy / dx poolt Kaudsed Differentiation sedasama võrrandit y = sin ( xy )

See artikkel on leida tuletis y x suhtes, kui y ei saa kirjutada selgelt nii x üksi.Nii et leida tuletis y x suhtes peame seda tegema Kaudsed diferentseerimine.See artikkel näitab, kuidas seda tehakse.

, mida te vajate

  • paberile
  • pliiats
  • Arvestades Equation y = sin (xy), näitame, kuidasteha Kaudsed eristumine selles võrrandis kahte erinevat meetodit.Esimene meetod on eristavad leides tuletis x-tingimustel nagu me tavaliselt teeme ja kasutades ahelreeglist kui diferentseerimise y-poolest.
    Palun kliki pildile, et paremini mõista.

  • Nüüd võtame selle diferentsiaalvõrrandi,
    dy / dx = [x (dy / dx) + y (1)] cos (xy), ning lahendame dy / dx.see tähendab, et
    dy / dx = x (dy / dx) cos (xy) + ycos (xy), jagasime cos (xy) mõiste.Nüüd koguda dy / dx poolest vasakul pool võrdusmärki.
    (dy / dx) - xcos (xy) (dy / dx) = ycos (xy).Faktooringteenus välja (dy / dx) mõiste,
    1 - xcos (xy) = ycos (xy), ja lahendamine dy / dx, saame ....
    dy / dx = [ycos (xy)] / [1 - xcos (xy)].Palun

    kliki pildile, et paremini mõista.

  • Teine meetod diferentseerimist y = sin (xy), on diferentseerimise y-terminite suhtes y ja x-terminid x suhtes, siis jagades tähtaegasamaväärne võrrand dx.Palun kliki pildile, et paremini mõista.

  • Nüüd võtame selle diferentsiaalvõrrandi,
    dy = [xdy + YDX] cos (xy) ja levitada cos (xy) mõiste.See tähendab, et
    dy = xcos (xy) dy + ycos (xy) dx, nüüd jagada igal võrrandi poolt dx.Meil on nüüd, (dy / dx) = [xcos (xy) dy] / dx + [ycos (xy) dx] / dx, mis on võrdne ... dy / dx = xcos (xy) + ycos (xy).Mis on samaväärne, dy / dx = xcos (xy) + ycos (xy).Tundmatute dy / dx, läheme samm # 2.See on Nüüd koguda dy / dx poolest vasakul pool võrdusmärki.
    (dy / dx) - xcos (xy) (dy / dx) = ycos (xy).Faktooringteenus välja (dy / dx) mõiste,
    1 - xcos (xy) = ycos (xy), ja lahendamine dy / dx, saame ....
    dy / dx = [ycos (xy)] / [1 - xcos (xy)].Palun kliki pildile, et paremini mõista.

632
0
5
Kolledž