Kuidas arvutada Pallotrigonometria

Pallotrigonometria Kasutab Nurk Leitud kolmnurgast sfääri Alexandre Mirgorodski

Pallotrigonometria on ala geomeetria, mis tegeleb kolmnurkade pinnal kera.See haru trigonomeetria töötanud alguses kaheksandal sajandil ja on kasutatud navigation, tähe kaardistamine, muutes geograafilised kaardid ja parandada päikesekelli.

, mida te vajate

  • kalkulaator trigonomeetria funktsioonid

juhised

  1. Määra kaugus kahe linnad kasutades Pallotrigonometria.Kui sa tead, laius- ja pikkuskraadid kahe linnad, saate määrata vahemaa kahe kasutades koosinuse reegel (vt Tips allpool), sest lühim vahemaa kahe punkti vahel on kaar suur ring.Pikkuse võib tõlkida vahemaid põhineb Maa raadius.

    The Green Circle Esindab Triangle sfääri
  2. Leia pealkirja või suunda kahe punkti vahel abil Sine reegel (vt Tips allpool) Pallotrigonometria.Piloot saab kasutada pikkus- ja laiuskraadidel kaks lennujaama (üks on väljalendu lennujaama, teine ​​on saabumine lennujaama) ja arvutada, milline pealkiri ta peaks tegema, et saada oma sihtkohta, ühendades asukoha väärtused sine reegel.

  3. Arvutage kääne või laius tähti

    kasutades Pallotrigonometria.Deklinatsioon on tähe oma positsiooni üle või alla taevaekvaatorile.Kui tähed positsioon arvutatakse see on võimalik visandada täht kaart või tabelina navigatsiooni eesmärkidel.See tehtud, kasutades järgmist kääne valem põhineb Pallotrigonometria:
    Sin (d) = Sin (l) Cos (z) - Cos (l) Sin (z) Cos (a)
    Kus "a" on asimuut või näivTaevakeha nurka taevas;"z" on seniit kaugus või kaugus Maa keskmest punkti taevas;ja "l" laiuskraadil asukohta, kus kontroll on tehtud.

  4. nuputada päikesed kääne teha kindlaks, päikeseloojangu ja päikesetõusu seisukohti.Päikese kääne muutusi aastaringselt kohta pööripäeva päikese kääne on 0 kraadi;tõuseb asimuut 90 kraadi ida ja milles läänes on asimuut 270 kraadi.Pallotrigonometria saab kasutada arvutada täpselt, kus päike tõuseb iga päev.See arvutatakse järgmise valemiga:
    Cos (a) = Sin (d) / Cos (l)
    Kui "a" on asimuut või näiv nurgaga taevakeha;"l" laiuskraadil asukohta, kus kontroll on tehtud;ja "d" on kääne päike.

  5. Tee täpne päikesekell.Esialgu päikesekelli tehti sirge pulk asetatakse vertikaalselt maapinnale, kuid see ei olnud õige, sest päike positsiooni või kääne muutunud erinevatel aastaaegadel.Päikesekelli Seetõttu on vaja erineva mõõtkavaga, mida kasutatakse erinevatel aastaaegadel.Probleem on lahendatud kasutades kerakujulisus: päikesekell gnomon anti nurga.Nurk arvutatakse Pallotrigonometria.

    Nurgelised gnomon

Tips & amp;Hoiatused

  • Erinevalt regulaarne kolmnurga nurkade summa kohta kera on suurem kui 180, ja pikkusega "a" "b" ja "c" esindavad kaared suuremas ringis tuntud ka kui suurringi.
  • On koosinuse ja siinuse reeglid, mis on spetsiaalselt välja töötatud valemid sfäärilise kolmnurga:
  • Cos (a) = cos (b) x cos (c) + sin (b) x sin (c) x cos (A)
  • Cos (b) = cos (a) x cos (c) + sin (a) x sin (c) x cos (B)
  • Kasutades Koosinus Reegel saate pikkuse otsustab ühel küljel kaarel kuisa juba tead pikkus kaks külge ja nurk vastas kaar.
  • Sin (a) / Sin (A) = Sin (b) / Sin (B) = Sin (c) / Sin (C)
  • Seda reeglit võib kasutada, et leida nurga kui pikkus kaks külge ja üksnurga on teada, või üks pikkus kahe nurga ja ainult ühel küljel on teada.
805
0
3
Muud Higher Education