Hvordan til faktor & Udvid polynomier

Hvordan til faktor & amp;Udvid polynomier Creatas / Creatas / Getty Images

I algebra, lærer eleverne at faktor polynomier ligesom andengradsligning.Factoring er meget lettere at forstå, når den studerende har lært at udvide et polynomium, der er simpelthen at gange to eller flere faktorer til at danne et polynomium.Det er det stik modsatte af factoring.Den generelle andengradsligning har form ax ^ 2 + bx + c = 0 og dets faktorer vil normalt have form (mx + n) (JX + k), hvor "x" er en variabel og alle de andre værdier er konstante..

Udvidelse

  1. Skriv de faktorer i parentes side om side.Hvis en polynomium har flere vilkår end den anden, skriver kortere først.

    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

  2. Multiplicer den første periode af den første polynomium af hver valgperiode i andet polynomium.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Gang næste løbetid første polynomium gennem den anden polynomium.Gentag dette trin for hver ekstra valgperiode i første polynomium, hvis det er nødvendigt.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x 21

  4. Kombiner de løsninger og derefter gruppe som udtryk sammen.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2 - 3x + 21
    2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21

  5. Forenkle løsningen ved at kombinere lignende funktioner.

    2x ^ 3 -x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x -3x + 21
    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21

Factoring

  1. Skriv polynomiet med vendinger i rangorden og derefter skrive to sæt parenteser efter lighedstegnet.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4
    5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0
    3x ^ 2 + 5x -12 = () ()

  2. Factor den første sigt og sætte de resulterende værdier iden venstre side af parenteserne.

    3x ^ 2 = 3x * x
    3x ^ 2 + 5x -12 = (3x) (x)

  3. Factor den sidste valgperiode og placere de faktorer i den rigtige side af parenteserne.Hvis mere end ét sæt faktorer findes, vælge en tilfældigt.

    -12 = 4 -3 eller 3 -4
    3x ^ 2 + 5x -12 = (3x + 4) (x - 3)

  4. Udvid faktor til at se, om de matcher det oprindelige polynomium.

    3x ^ 2 + 5x -12 = (3x + 4) (x - 3)
    3x ^ 2 + 5x -12 ikke lig 3x ^ 2 - 5x - 12

  5. Prøv det næste sæt af faktorer forsidste sigt, hvis det første sæt virkede ikke.Fortsæt, indtil du finder den rigtige sæt.

    3x ^ 2 + 5x -12 = (3x - 4) (x + 3)
    3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x -12

90
0
1
Numerologi