Hvordan man opbygger en matematisk model

Matematisk modellering er blevet brugt til at løse problemer, ikke kun inden for teknik og fysik, men også i biologi og sundhedspleje.Her er en generel retningslinje for, hvordan man opbygger en matematisk model.

hvad du har brug

  • programmering færdigheder
  • Matlab, Mathematica, SAS eller R-programmer

Instruktioner

  1. Indsaml følgende oplysninger: hvad du allerede kender;kilder til relevante data;dine antagelser;hvad du gerne vil med modellen til at forudsige;måder at kontrollere, at modellen vil blive bygget korrekt;og måder at validere modellen.

  2. Sketch simple diagrammer, der forklarer elementerne i modellen, og hvordan de er forbundet med hinanden.Som for enhver kompleks opgave, visualisering hjælper.

  3. Conduct en hele litteraturgennemgang.Der er ingen grund til at genopfinde den dybe tallerken, hvis en anden har udviklet en model, der kan passe til dit formål allerede.Men du nødt til fuldt ud at forstå alle de forudsætninger og anvendelighed af en model, før du bruger den.

  4. Conduct en hele gennemgang af data, som du planlægger at bruge.Identificere de forskelle og uoverensstemmelser mellem og inden for de datasæt.Ofte er der mangler data, så tænke grundigt over, hvordan du vil håndtere manglende data.Hvis det er muligt, kvantificere de usikkerheder forbundet med data.

  5. Begynd med en simpel model.Generelt er der en simpel afvejning mellem kompleksitet og nøjagtighed.Ifølge Ockhams ragekniv princip, blandt modeller med lignende forudsigende magt, den enkleste ene er den mest ønskelige.

  6. Identificere vigtige variabler og konstanter, og bestemme, hvordan de relaterer sig til hinanden.De vigtigste variable er input og output variable.Inden modellen, kan du have andre typer af modeller som beslutningsprocesser variabler, tilfældige variabler eller tilstandsvariable.

  7. Construct ligninger, der relaterer variabler til hinanden.Igen, jo enklere jo bedre.

  8. Identificer parametrene for ligninger og udvikle en plan, hvordan man kan estimere parametrene fra data.Dette kan gøres blot ved at montere ligningerne til dataene.Dog kan mere komplekse modeller kræver avancerede parameter kalibreringsmetoder.

  9. Valider din model mod et datasæt, som du ikke har brugt til at bygge modellen.

  10. Konstant teste din model og opdatere dine ligninger baseret på nye data og oplysninger.

200
0
0
Videnskab