Sådan Beregn Algebra

algebraiske ligninger er enkle at løse - eller beregne for variablen (normalt x).En ligning repræsenterer en matematisk sætning af operationer, der handler på x - disse transaktioner generelt er addition, subtraktion, multiplikation og division.De kan også involvere kvadrering og cubing, f.eks.Sætningen væsentlige fortæller dig rækkefølgen af ​​operationer.Du kan tænke på at beregne for x som at vende processen for at fortryde de operationer, for at isolere x.Hvis du har en andengradsligning, hvor der er en x ^ 2 og en x, skal du enten bruge den kvadratiske formel til at beregne værdien (er) for x eller du vil være nødvendigt at faktor i ligningen.
Ved anvendelsen af ​​denne artikel, vil vi overveje simple ligninger kun, hvor der kun er en variabel.

Løsning af en ligning for X

  1. Eliminere enhver parentes ved at udføre, hvad drift er angivet.For eksempel sige din oprindelige ligning er 2 (x - 6) = 3x + (4 - x) / 2.
    Eliminer parentes med fordelingsmæssige ejendom: 2x - 12 = 3x + 2 - x / 2.
    I dette tilfælde er du bare udfører en operation dikteret af matematisk udtryk.

  2. Kombiner gerne vilkår.Dette betyder, kombinere eventuelle konstanter eller eventuelle variable, der allerede er på samme side af ligningen.Igen, du bare gør disse tilføjelser eller subtraktioner der er en del af dit problem er udtryk.(Du har 2 udtryk med en ligning -. En på venstre side og en anden til højre)
    I vores eksempel er der ingen konstanter at kombinere (endnu), men vi kan kombinere 3x og -x / 2 omhøjre side af ligningen.At kombinere variable mængder, skal den variable være den samme (dvs. begge er x) og så skal du blot tilføje (eller i dette tilfælde subtrahere) koefficienten mængder, hvilket resulterer i: 3 - 1/2 = 5/2 som den nye koefficient forx.Så vi får: 2x - 12 = 5/2 x + 2.
    Bemærk: x er ikke en del af nævneren.Du ville skrive dette på papir som x at være sammen med de 5 i tælleren og har kun 2 i nævneren.

  3. Flyt konstanter til den ene side og de variable mængder til den anden.Traditionelt x går til venstre og konstanterne til højre, selv om dette ikke er nødvendigt.Når du begynder at flytte vilkår, har du holdt op efter udtrykket drift og er nu "fortryde" dem.
    Når en mængde flytter til den modsatte side af et lighedstegn (bemærk, at det er ligemænd, eller ligestilling af de to sætninger, der gør dette en ligning), så mængden skal blive modsatte.Med andre ord, en positiv konstant på den ene side bliver en negativ konstant på den anden side, mens en negativ konstant bevæger sig på tværs lighedstegnet at blive positiv.
    hvad der faktisk sker, er du fjerne den konstante på den ene side ved at udføre en lige, men modsat drift.Så for at flytte -12 til højre, er vi hovedsageligt tilføjer 12 (det modsatte af at trække 12).Som -12 og +12 ophæver hinanden til nul, vi ikke længere har de tolv på venstre side.Men fordi det er en ligning, og fordi du har valgt at gøre noget, der ikke var en del af udtrykket (dvs. tilføje 12), du skal behandle begge sider lige.Så hvis du tilføjer 12 til venstre, skal du også tilføje 12 til højre.
    2x -12 + 12 = 5/2 x + 2 + 12
    Dette reducerer til: 2x = 5/2 x + 14
    Men du kunne har simpelthen tænkt på hele processen som værende:
    2x - 12 = 5/2x + 2 går til: 2x = 5/2 x + 2 + 12, som er: 2x = 5/2 x + 14

  4. Flyt de variable mængder på samme måde.Siden 5/2 x er et positivt mængde på højre side, bliver det en negativ mængde på venstre.(Ja - du faktisk trække 2/5 x fra begge sider af ligningen)
    Nu har du: 2x - 5/2 x = 14
    Igen, du kombinere vilkår som vi har to vilkår med x på venstre side.Ved at kombinere variable mængder har vi koefficienterne 2 - 5/2 resulterer i -1/2.Det giver os -x / 2 = 14.

  5. Reducer x koefficient til 1, når du har flyttet og kombineret din ligning til et simpelt spørgsmål om en mængde x er lig med en konstant (som vi nu har.) Fordi en koefficienter en mængde ganget med x, du annullerer ud koefficienten med division.Vores koefficient -1/2.At opdele dette ved -1/2 er det samme som at multiplicere med -2.(Du kunne også have selvom vores x som værende divideret med -2, i hvilket tilfælde du vil vende processen ved at gange med -2. Uanset hvad du tænker på det, du ankommer til den samme løsning.) Men som var sandti at flytte vores værdier på tværs af ligemænd, hvad du gør på den ene side at forenkle koefficienten til 1 skal duplikeres på den anden.Så hvis du ganger venstre ved -2, skal du multipel højre med -2.
    Således har du -2 -x / 2 = -2 14.
    Siden -2 * -1/2 = 1, giver os 1x (mængden, vi søger) vi nu har x = -28.

Tips & amp;Advarsler

  • Generelt du udføre alle de enkle operationer, som du kan først.Brug distributiv ejendom (hvis du har parentes.) Udfør tilføjelser eller subtraktioner du kan for at kombinere vilkår.Derefter begynde at vende processen for at fortryde udtryk.Det er i denne fortryde proces, som du altid skal behandle hver side af ligningen samme - dvs.tilføje en mængde på begge sider eller formere en mængde på begge sider, for eksempel.I undergang, vil du generelt fortryde med addition og subtraktion først - indtil du kan ikke gøre mere.Så du begynder at løsne udtryk med multiplikation eller division.Hvis du skulle have en enkel kvadratisk, hvor din eneste variabel er en x ^ 2 sigt vil den sidste operation, du vil udføre på begge sider af ligningen være at kvadratroden på begge sider - at fortryde den firkantede drift.
375
0
0
Gymnasium