Forskellen mellem Long Division & Syntetisk Division af polynomier

polynomiers division er en metode, der anvendes til at forenkle polynomiel rationelle funktioner ved at dividere et polynomium af en anden, samme eller lavere grad, polynomium.Det er nyttigt, når forenkle polynomielle udtryk i hånden, fordi det nedbryder et komplekst problem i mindre problemer.Nogle gange kan en polynomium divideres med en lineær faktor i den generelle form ax + b.I dette tilfælde kan en genvej metode kaldet syntetiske division bruges til at forenkle den rationelle udtryk.Denne metode bruges typisk til at finde rødderne, eller nuller, af et polynomium.

polynomiers division: Formålet

  • Lang division med polynomier opstår, når du har brug for at forenkle en division problem, der involverer to polynomier.Formålet med lange division med polynomier ligner lang division med heltal;at finde, om divisor er en faktor af dividenden, og hvis ikke, er resten efter divisor indregnet i udbyttet.Den primære forskel her er, at du nu dividere med variabler.

polynomiers division: Processen

  • Den divisor, i polynomiers division, er nævneren, og udbyttet er tælleren i et polynomium fraktion.Opdelingen problem er oprettet nøjagtigt ligesom en heltalsdivision problem med divisor placeret uden for beslaget på venstre udbyttet i beslaget.Opdel den førende løbetid udbyttet af den førende løbetid divisor og placere resultatet oven på beslaget.Dette resultat multipliceres derefter gennem divisor, derefter trække resultatet fra udbyttet, transporterer ned eventuelle vilkår ikke er involveret i subtraktion.Processen fortsættes, indtil du modtager nul som et svar eller ikke længere faktor den førende løbetid divisor i udbyttet.

Polynomial Synthethic Division: Formålet

  • Polynomial syntetisk opdeling er en forenklet form for polynomium division, der kun bruges i tilfælde af division med en lineær faktor, en monomial.Det er mest almindeligt anvendt til at finde rødderne af et polynomium.Det gør væk med division beslag og variabler, der anvendes i polynomiers division og fokuserer på de koefficienter af polynomiet pågældende.Dette forkorter processen med deling og kan forårsage mindre forvirring end typiske polynomium lange division.

Polynomial Syntetisk Division: Processen

  • I stedet for den typiske division beslaget som i lang division, i syntetisk division du bruger højre-vender vinkelrette linjer, efterlader plads til flere rækker af division.Kun koefficienterne for polynomiet spaltede indgår inde i konsollen, på toppen.Afprøvning af en række mistænkes for at være et nul indebærer at placere dette nummer ydersiden af ​​konsollen, næste den polynomium koefficienter.Den første koefficient bæres ned under division symbol, uændret.Testen nul multipliceres derefter med carried-down værdi og resultatet sættes til den næste koefficient.Den tidligere gennemført-down værdi multipliceres med det nye resultat, derefter tilsat til næste koefficient.Fortsætter denne proces igennem til den endelige koefficient afslører et resultat af enten nul eller en rest.Hvis der er en rest, er prøven nul ikke er en faktisk nul af polynomiet.

855
0
0
Gymnasium