Former for argumentation i Geometri

Pen liggende oven på geometri problem Jevtic / iStock / Getty Images

Geometri er et sprog, der diskuterer former og vinkler blandet med algebraiske udtryk.Geometri udtrykker forholdet mellem endimensionale, todimensionale og tredimensionale figurer i matematiske ligninger.Geometri er udbredt i teknik, fysik og andre videnskabelige områder.Eleverne får indsigt i komplekse videnskabelige og matematiske undersøgelser ved at lære geometriske begreber opdages, begrundet og bevist.

induktiv Reasoning

  • induktiv ræsonnement er en form for ræsonnement, der ankommer til en konklusion baseret på mønstre og observationer.Hvis de bruges af sig selv, induktiv ræsonnement er ikke en præcis metode til at nå frem til sande og præcise konklusioner.Tag eksemplet med tre venner: Jim, Mary og Frank.Frank bemærker Jim og Mary kampene.Frank bemærker Jim og Mary argumentere tre eller fire gange i løbet af ugen, og hver gang han ser dem, er de skændes.Erklæringen, "Jim og Mary kæmper hele tiden," er en induktiv konklusion nås ved begrænset observatio

    n af, hvordan Jim og Mary interagere.Induktiv ræsonnement kan føre eleverne i retning af at danne et gyldigt hypotese, såsom "Jim og Mary Fight ofte." Men induktiv argumentation kan ikke bruges som det eneste grundlag for at bevise en idé.Induktiv ræsonnement kræver observation, analyse, følgeslutning (leder efter et mønster) og bekræfter observation gennem yderligere test for at nå frem til gyldige konklusioner.

logisk tænkning

  • Deduktiv ræsonnement er en trin-for-trin, logisk tilgang til at bevise en idé ved observation og test.Den deduktive ræsonnement starter med en indledende, bevist, og bygger et argument én sætning ad gangen for at unægtelig bevise en ny idé.En konklusion gennem deduktive ræsonnement er bygget på et fundament af mindre konklusioner, at hver fremskridt i retning af en endelig opgørelse.

aksiomer og postulater

  • aksiomer og postulater bruges i processen med at udvikle induktivt og deduktive-ræsonnement argumenter.En aksiom er en erklæring om, reelle tal, der accepteres som sand uden at kræve et formelt bevis.For eksempel aksiom, at nummer tre har en større værdi end nummer to er en selvindlysende aksiom.Et postulat er ens, og defineret som et udsagn om geometri, der er accepteret som sandt uden bevis.For eksempel, en cirkel er en geometrisk figur, der kan opdeles jævnt i 360 grader.Denne erklæring gælder for alle cirkel, under alle omstændigheder.Derfor er denne erklæring er en geometrisk postulat.

Geometrisk Theorems

  • Et teorem er resultatet eller indgåelse af en nøjagtigt bygget deduktive argument, og kan være resultatet af et velunderbygget induktive argument.Kort sagt, en sætning er udsagn i geometri, der er blevet bevist, og derfor kan påberåbes som en sand erklæring, når man bygger logiske beviser for andre geometri problemer.De udsagn, der "to punkter bestemmer en linje" og "tre punkter bestemme en planet" er hver geometriske teoremer.

291
0
1
Gymnasium