Sådan Find Domain af en rationel funktion Med Square Root i nævneren

Beregning af domæne af en radikal nævneren er det første skridt til graftegning en funktion . Jupiterimages, Brand X Pictures / Brand X Pictures / Getty Images

En kvadratroden er defineret som et antal sådan, at √a = b, forudsat at b ^ 2 = a.Denne definition medfører visse restriktioner for værdien af ​​en;for eksempel skal en være større eller lig med nul.Dividere med nul skaber en udefineret mængde (1/0 = uendelig [∞]);således skal enhver algebraisk udtryk i nævneren vurdere, enhver mængde anderledes end nul.Disse begrænsninger er vigtige, fordi de begrænser de mulige værdier for variabler.Dette sæt af mulige værdier kaldes DEFINITIONSMÆNGDE.At finde DEFINITIONSMÆNGDE, der tegner sig for disse restriktioner, er en stor praksis øvelse og det første skridt til at tegne en funktion.

  • Skriv ned ligningen af ​​din funktion.Identificere eventuelle kvadratrødder på nævneren.

    For eksempel: y = f (x) = 1 / √ (x - 5), hvor y er den afhængige variabel, x er den uafhængige variabel og √ () er kvadratroden funktion.

  • Isoler algebraisk udtryk inde kvadratroden.Redegøre for begrænsningerne fo

    r kvadratroden funktionen og divisionen restriktioner.Disse begrænsninger er: fordi √ (a) = b ^ 2, skal en være større end eller lig med nul;og fordi 1/0 = uendelig, skal nævneren være anderledes end nul.Skriv disse restriktioner hjælp større / mindre end symboler.

    Fra eksempel: √ (x - 5), anvendelse af restriktioner x - 5 ≥ 0 og x - 5 ikke er lig med nul.

  • Løs ligningerne skabt ved anvendelse af de restriktioner.Disse er uligheder og løsningerne vil være intervaller af tal i stedet for en enkelt værdi.Skærer intervallerne fra begge svar.Svaret vil være det domæne af funktionen.Fortsat eksempel:

    x - 5 ≥ 0

    x ≥ 5;denne løsning i intervallet formular: [5, + uendeligt)

    x - 5 er anderledes end nul (brug "≠" til "ikke lige" symbol)

    x - 5 ≠ 0

    x ≠ 5;denne løsning i intervallet form "(-uendelig, 5) og (5, + uendeligt)

    Krydsende begge løsninger:

    [5, + uendeligt) og (-uendelig, 5) og (5, +uendelig) = (5, + uendeligt)

    Domænet er (+5, + uendeligt)

963
0
1
Gymnasium