Hvad er det modsatte af en Betinget Statement ?

I traditionel logik, matematikere bruger versaler som pladsholdere for "simple udsagn", som er simple erklæringer om virkeligheden.For eksempel, "P" kunne stå for udsagnet "Dette tal er en trekant" og "Q" kunne stå for udsagnet "Dette tal har tre sider."

betingede udsagn

  • En betinget erklæringer enhver opgørelse af formen "Hvis P, så Q", hvor P og Q er simple udsagn.P kaldes "hypotesen", og Q kaldes "konklusionen". Hvis du bruger definitionerne af de tidligere eksempler på P og Q: "Hvis P, så Q" betyder "Hvis dette tal er en trekant, så det har. tre sider "

Udledning Ny Betingede Udtalelser

  • givet nogen betingede udsagn, kan du altid udlede tre andre betingede udsagn fra det, for i alt fire forskellige typer: den oprindelige erklæring, dens" converse ", dens"omvendt" og dens "contrapositive."

det modsatte af en Betinget Statement

  • at konstruere det modsatte af "Hvis P, så Q," du ville simpelthen bytte P for Q, således at der opnås "Hvis Q,derefter P ", som her betyder" Hvis dette t

    al har tre sider, så er det en trekant. "Hvis en betinget udsagn er sandt, så dens omvendte kan være sandt, men det er ikke nødvendigvis sandt.For eksempel kan det være rigtigt, at "Hvis der er en stor snestorm, så vil de annullere skole." Men det tydeligvis gør det ikke sandt, at "Hvis de annullerer skole, så vil der være en større snestorm."

den inverse af en Betinget Statement

  • at konstruere den inverse af "hvis P, er Q," du bare ophæve P og Q, således at opnå "Hvis ikke P, så ikke Q", som her betyder "Hvis dette taler ikke en trekant, så det ikke har tre sider. "Hvis en betingelsessætning er sandt, så dens inverse kan være sandt, men det er ikke nødvendigvis sandt.Retur til udsagnet "Hvis der er en stor snestorm, så vil de annullere skole." Det er klart, at dette ikke gør det rigtigt, at "Hvis der er nogen større snestorm, så vil de ikke annullere skole", fordi skolen kunne blive annulleret for nogleanden grund, såsom en oversvømmelse.

Den Contrapositive en Betinget Statement

  • at konstruere contrapositive af "Hvis P, så Q," du enten tage den inverse af det modsatte, eller det modsatte af den inverse, således at der opnås ", hvis ikke Q,derefter ikke P ", som her betyder" Hvis dette tal ikke har tre sider, så er det ikke en trekant. "Hvis en betinget udsagn er sandt, så dens contrapositive er nødvendigvis sandt så godt.Det faktum, at "Hvis der er en stor snestorm, så vil de annullere skole" klart gør det rigtigt, at "Hvis de ikke annullerer skole, så ingen større snestorm vil have fundet sted."

Ressourcer

  • Oak Ridge National Laboratory datalogi og matematik Division: Betinget Statement Forms
446
0
0
Kollegium