Kvotient Regel for Eksponenter

Brug kvotienten regel at opdele eksponenter . tastatur billede ved Vashistha Pathak fra Fotolia.com

Kvotienten regel er en af ​​flere brugbare regler for eksponenter, uanset om du laver grundlæggende multiplikation eller algebra.Kvotienten reglen kan du hurtigt og nemt gøre division, når eksponenter er involveret, uden at formere sig hver eksponent.Det giver dig også til at forenkle komplicerede algebraiske udtryk i simpel matematik.

Eksponenter

  • Før du går i gang med kvotienten reglen, skal du vide, hvornår du skal bruge det.Kvotienten Reglen gælder kun for eksponenter, der er fælles matematiske udtryk.Eksponenter er en type af multiplikation og er altid skrives som x ^ n.I dette tilfælde er x basen og n er eksponenten, så x ganget med sig selv n gange.For eksempel, 5 ^ 3 = 5 5 5 = 125.

kvotienten Regel

  • Kvotienten regel er en af ​​de eksponent regler, der gør det nemt at dele to eksponenter, eller beføjelser, med sammegrundlag.Kvotienten regel siger, at når du dividere x ^ m ved x ^ n, kan du blot trække de to eksponenter

    (MN) og holde den samme base.Du skal altid trække nævneren fra tælleren for kvotienten reglen til at arbejde, og x kan ikke lig 0.

Funktion

  • Du kan tænke kvotienten regel er temmelig praktisk, men måske er du ikke overbevist omdet.Her er grunden kvotienten reglen virker: Når du opdele eksponentielle udtryk for lignende baser, er du simpelthen eliminere multipla af det samme nummer.For eksempel antage, at du har brug for at beregne 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5.Ved første øjekast, det virker meget kompliceret.Men hvis du skriver det ud, det er lig:
    5 5 5 5 5 5 05/05 5 5 5 5.

    Du kan straks strege de første fem femmere på toppen ogbunden af ​​udtrykket, da det reducerer til 1. Du er tilbage med to femmere på toppen, som er lig med 5 ^ 2.Dette er den samme resultat som at trække eksponenterne i første omgang (7-5 ​​= 2).Derfor 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Fordele

  • Den kvotient regel er en stor genvej til grundlæggende eksponent udtryk.Du behøver ikke at komme ud af din lommeregner eller skrive komplicerede formler - simpelthen trække eksponenterne og du er færdig.Men kvotienten reglen virkelig kommer i spil, når du laver algebra.Mange gange du kommer ikke til at vide, hvad værdien af ​​basen, normalt udtrykt som x.Men du kan reducere xi en kvotient ved at trække eksponentielle værdier.Husk, du kan kun bruge kvotienten regel at opdele beføjelser lignende baser.

Overvejelser

  • Kvotienten regel er utroligt nyttigt, når det kommer til eksponenter, men før du går på at bruge det, er det vigtigt at kende de øvrige regler, der er forbundet med eksponenter:

    forretningsorden 1: x ^ 1 =X og 1 ^ n = 1.
    Nul regel: Du vil løbe ind det hele tiden, når du laver kvotienter.Når x er ikke lig 0, X ^ 0 = 1.
    Negativ eksponent regel: En værdi hæves til en negativ eksponent lig sin gensidig, så x ^ -n = 1 / x ^ n.
    Produkt regel: det stik modsatte af kvotienten regel - når du ganger eksponenter med lignende baser, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n.
    Power regel: Når man rejser en strøm til en magt, formere eksponenterne.Så (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

    Også nul hævet til nogen magt er lig med nul.Det er vigtigt at bruge alle disse regler i samarbejde med kvotienten reglen.

656
0
1
K 12 Grundlæggende